shin422のブログ

民族派右翼による「便所の落書き」擬きの極私的備忘録

経営学と数理ファイナンスについての雑感

 第二次ベビーブーム世代が18歳になる頃を見計らうかのように、1990年代前半、大学設置基準の大綱化が行われ、雨後の筍のように大学が乱立することになり、とにもかくにも大学進学することが望ましいという故のない妄想が日本社会を覆っていった。

 

 工業高校・商業高校・農業高校・水産高校が軒並み閉鎖されていき、大学進学を視野に入れた全日制普通科高校ばかりになっていった。その傾向の直接のあおりを受けたのが、高等専門学校(高専)ではないだろうか。かつては、日本経済を支える生産ラインを担う有為な人材の供給源の一つでもあった地方の高専のレベル低下は著しく、今や地方の中学生の成績上位層が積極的に選択する進路とは言えなくなったと聞く。

 

 さらに、共通一次試験の後継たる大学入試センター試験が定着したことや、大学受験予備校主催の模擬試験で作られた偏差値による一元的序列化などの事情が重なり、地方の国立大学のレベル低下にも拍車がかかり、社会全体の東京一極集中化の流れと歩調を合わせるかのように、東京の大学に人材が集中していった。

 

 第二次ベビーブーム世代が学生時代を終え、日本経済の長期停滞が少子化の流れを加速させるに連れて、乱立された私立大学の中は、学生獲得のために受けのよさそうな流行を意識した名前の学部を創設して生き残りを図ろうと「改革」に邁進した。文部科学省の方針も手伝って、総合なんちゃら、グローバルなんちゃら、ビジネスなんちゃら、フロンティアなんちゃら、メディアなんちゃらなど一見したところ何を学ぶのか不明な名前の学部が量産される一方、理学部、医学部、工学部、農学部、薬学部、文学部、法学部など「一文字学部」の新設が抑制されていった。

 

 そもそも、日本の大学に進学したからといって得られるものは少ない。ごく一部の研究者・教育者を除き、「教養人」・「知識人」と言える大学教員は両手で数える程度しかいない。のみならず、専門分野での業績すらさしたるものがないといった者も目立つ。

 

 学生も学生で、教員のレベルに比例して総じて低いレベルにとどまる。「学生のレベルが低い」と嘆く教員もいるが、それは教員自身のレベルの反映つまりは自己を写した鏡であることに気がつきもしない。教員のレベルが高いにもかかわらず、学生だけが低レベルだなどいうことは通常考えられない。

 

 そうした従来の学部の中で、まだ辛うじて人気を得ているのが、経営学部かもしれない。商学経営学は厳密に言って同じではないものの、既存の商学部経営学部やら現代経営学部やらといった名称に模様替えしくといった光景も見られた。米国を真似して、ビジネス・スクールといった専門職大学院も矢継ぎ早に創設されるなど、経営学部系の部門が拡充されていった。

 

 こうした状況について、当時東京大学総長だった蓮實重彦は、「ビジネス・スクールよりも無用の学を」と主張していた。それもそのはず、当時はビジネス・スクールの本場である米国では、ビジネス・スクール内から今日のビジネス・スクールの在り方を疑問視する声が出始めており、『ハーバード・ビジネス・レビュー』でもビジネス・スクールの弊害を論じる論文すら掲載されたほどだったわけだから、日本にもビジネス・スクールをという多数の声に対して蓮實が異論を挟みたくなるのも当然だろう。この点でも蓮實重彦の慧眼が際立つ。

 

 蓮實が東京大学総長の職に就いていた頃、あくまで裁量の範囲内として許さる限りで基礎科学の研究、中でもスーパーカミオカンデを利用したニュートリノの観測といった素粒子物理学に思い入れ深く関与したという。この点でも、何が基礎科学において人類史的偉業につながる研究なのかを朧気ながらでも見抜く蓮實の眼力を伺える。

 

 更には、東京大学の教員スタッフの偏頗性を問題視し、性別による差別、年齢による差別、国籍による差別、出身校による差別を是正する必要があることを強調し、東京大学が真の「国際化」を果たすには何が課題であるかも理解していた。「グローバル人材」(「火星人」と同じで、そんな奴を僕は未だに見たことがないが)がどうのこうのと言っている前総長よりも遥かに世界的な視野を持っていたのだ。さすが蓮實重彦である。

 

 蓮實重彦の批判は、具体的状況に応じた試行錯誤を繰り返しながら鍛えられていく思考を蔑ろにし、リスクを自ら負うことなく口先ばかりの観念論に戯れてそのツケを他人に転嫁するだけの者がMBA取得者に往々にして見られる実状を踏まえた批判であった。したがって、その本質は何もビジネス・スクールや経営学部だけに限られた問題ではなく、そうでない分野に従事する者にも等しく当てはまるわけだから、ここで「無用の学」とされた分野だからといって批判の射程から外れていると考えるのは早計に過ぎるということになろう。これは、柄谷行人との共著『闘争のエチカ』(河出書房新社)の中にわずかながら出てくる「文学部」批判からも推量されることである。

 

 もちろん、この対談がなされた時期は蓮實重彦東京大学教養学部長に就いたばかりの時期に該当するので、これまで学内ヒエラルキーの上で本郷よりも格下と見られていた駒場の教員としての対抗意識から出たものと言えなくもないが、「世界的に見て、文学部というのは終わっている」というような文句は、本郷と駒場との対抗関係という学内政治の問題だけには還元されないような問題意識から出たものであろうと思われる。蓮實が人文系学問の危機という意識を持っていたと見ることもできないわけではない。

 

 それはそうと、経営学という学問が数学や物理学のような学問と比較してどの程度精緻化されているのかと言えば、残念ながらきわめて怪しい。ジェンダー研究やらポスト・コロニアル研究といった社会学系統の分野から精神分析学に至るまで、もはや「政治プロパガンダ」や「似非科学」と化しているインチキ学問よりかは多少はマシかも知れないといった程度だ(といっても、どんぐりの背比べかも知れないが)。

 

 特に、日本の大学の経営学部で経営学を学んだと言っても、その内実はアド・ホックな知識を継ぎ接ぎして内容空疎な「処方箋」を後知恵として声高に叫ぶだけで、自らはその言説について何の責任も負わない「お気楽コンサルタント」を増産することにしか貢献しなかったというのは言い過ぎだろうか。コンサルタントやタレント化している大学教師といった「身銭を切らず」ツケだけを他人に負わせるいい加減な連中がデカい顔してメディアに躍り出る。

 

 もちろん、彼ら彼女らが経営学部出身と言いたいわけではない。ただ、いかにも「経営学部的」という印象を持ってしまうわけだ。この種の連中に組織の運営を任せると、やれ「これからの組織はボトムアップ型だ」と言っていた舌の根乾かぬうちに、やれ「強力なリーダーシップに牽引されたトップダウン型に変えて行かねばならない」などと言質を変えて組織を引っ掻き回すだけして「後はよろしく」とばかりに高額報酬を要求してトンズラする。残されたのは、目も当てられぬくらいボロボロに解体された組織だけ。「企業再生のエキスパート」とか調子のいいことを言っても、やっていることはアホでもできるリストラという名の首切り。成功でも何でもないことを成功と称して実績に数え入れて宣伝する一方、ぶっ潰したケースは書かない。

 

 もちろん、経営学と一口に言っても様々な分野があるので、中には企業経営に直接資する内容もあろうし、間接的な貢献をも含めると、全く役に立たないとまで言うのは些か乱暴かもしれないが、経営学の書籍や論文を読んでもさしたる知的刺激を受けたことが皆無なので、経営学に対する懐疑の念が人一倍強いせいかも知れない。大したことを言っているわけでもないのに、やたらと派手なキャッチフレーズをぶち上げるのも経営学の特徴の一つかもしれない。どう見ても、広告代理店に就職した方がいいという人が経営学者を名乗っていることもある。

 

 その上、いろんな分野から中途半端な理解のままつまみ食いして持ってくるので、言っている本人も何言っているかわからなくなって錯乱していくという光景が見られるのも特徴の一つだろうか。経営学を専攻する大学生で、もし中途半端にしか経営学を齧る程度でやり過ごすというなら、いっそのことホストクラブにでも飛び込んで実地に稼ぎ方なり店舗経営がどうなっているのか、その資金管理や組織運営の実態を体験した方が、経営学そのものではないにせよ現実の経営の一端を覗き見ることができるかも知れない。

 

 ビジネス・スクールといっても、米国のおおよそ8つの大学のビジネススクールは比較的マトモな方で、日本のなんちゃってビジネス・スクールのようではない。米国のビジネス・スクールが素晴らしいというわけではないが、少なくとも教員は相当な労力を割いて授業の準備をしていることは確かで、たとえ大人数の授業であっても、受講する学生の顔や名前や国籍についてはもとより、当該学生の出自や背景まで丹念に資料を読んで記憶するまで全員の情報を頭に叩き込んで授業に臨む。日本の大学はとりあえず大学を卒業したという学歴を得るための機関と化しているので、学士の学位を取る以外そこで何かを得ようという期待は持てない。

 

 最近ではMITが、たとえ大学や高校を卒業していない者であっても優秀と認められる者に対して大学院入学の門戸を開くとの方針を打ち出した。これから大学ないし大学院に進む予定の者は、単に学歴を得る目的で入学する者が圧倒的多数を占める学生と低レベルな教員の多い日本の大学など相手にせず、欧米圏の比較的定評のある大学や大学院に進むことが望ましいのではないだろうか。

 

 それはともかく、ビジネス・スクールでは狭義の組織管理論はもちろんのこと、ミクロなレベルでの具体的なリスクの総括的管理や計量的分析といった技術的側面に不案内な者にとっては役に立つ授業も中にはあるし、コースの取引費用理論など盛んに応用されて知らないわけにはいかない理論(といっても、この理論の弊害も目立ってきていると思われるが)も学べる。何より人脈づくりに好都合という利点もある。それでも、高額な授業料に見合っているかはわからない。しかし、教員は可能な限りハイレベルな授業に努めて懸命であることは、日本の大学教員も多少は見習ってもいいのではないか。日本の大学教員の大半は、小金程度の給料であろうと、その給料に見合った研究業績と教育を残しているのか怪しいわけだから。

 

 日本では今もなお、ジェームズ・コリンズの『ビジョナリー・カンパニー』やマイケル・ポーターの『競争の戦略』あるいはジェイ・バーニーの『企業戦略論』やコトラーマーケティング論が持て囃されが(というか、ピーター・ドラッガーがベストセラーになるような奇特な国なんで、さして驚きはないが。授業で二回ほどその名が登場したけど、それ以外お目にかからない。それくらい忘れられた経営学者なのだが、日本の場合、書店の経営学コーナーに行けば、MBAなんちゃらと題した胡散臭い本と並んでドラッガーの著作がわんさか陳列されている)、確かにそれが場合によっては役に立つこともないわけではない。

 

 結論から言わせてもらうと、経営学の研究書ならまだしも、一般のビジネス書となるとまず間違いなくロクなものではなく、せいぜい3分読めばわかるものばかりで、しかもアホなことしか書いていないので、この類のビジネス書の愛読者を信用しない方がいい。こんなの読むのなら、まだエッチするなりシコっとくなりした方が時間を無駄にしない。

 

 ビジネスパーソンにこそお薦めしたいのは、ボエティウスのDe consolatione philosophiae(哲学の慰め)だ。邦訳はないし原文はラテン語だけど、幸いも英訳がある。『羅和辞典』やLatin-English Dictionaryなどの辞書ありでも数ページ読むのに小一時間要してしまう拙い語学力しかない僕は、あくまで英訳で読んだに過ぎないが、直接ビジネスに資するか否かというしょーもない次元ではなく、獄中で書かれたこの碩学中の碩学の著した哲学的古典から得られる精神的糧は、そこらのビジネス書なんぞからは得られない。

 

 米国の場合、多少事情が異なるが、いずれにせよ僕にとっては、マクロ組織論やら経営戦略論やら事業ポートフォリオ論やらSCP理論やらその他なんちゃら理論やら、この種の「後知恵的」あるいは「こじつけ」の類の授業には一秒も感心させられたものはなかったし(そのほとんどは、「理論」という名に値しない)、ある意味古典的となっているファイブ・フォース分析だのバリュー・チェーンなどの発想もSo what?としか思わなかったが、この種の議論で「優良」と誉めあげられた企業への投資だけは絶対にするまいという反面教師として役に立った。

 

 しかし、そうした類いの大風呂敷を広げたような内容の知識は、書店で著作を立ち読みするなり(ポーターの『競争の戦略』にしてもせいぜい30分もあればその内容を頭に叩き込めるだろう。日本語訳改訂版『競争戦略論Ⅰ、Ⅱ』(ダイヤモンド社)を見たら、おおよそ察しがつくように、そもそも著者自身の写真を表紙に載せている著作にロクなものはないのだ。コリンズの『ビジョナリー・カンパニー』なんか使い道に迷って、今では鍋敷きにしている)、図書館でジャーナル掲載の論文を一瞥すれば得られる。そうではなく、広範囲にわたる数値解析手法や数理ファイナンスの基本を徹底する方がいいだろう。

 

 もちろん、金融工学といっても科学の域には達しておらず、その胡散臭さは拭えないことも確か。数学や理論物理学の研究者からすれば「似非科学」ではないかとの疑念も抱かれるだろうと想像される。確率論をその定量的側面だけではなく定性的な側面まで含めて学べば学ぶほど、そういう疑念が増してくるだろう。とはいえ、ある程度役には立つのも確か。

 

 例えば、ヨーロピアン・コール・オプションやプット・オプションの拡張形に当初数値解析手法が用いられてきたわけだが、これらがさらに応用されオプション評価の簡易化や複製ポートフォリオの構築に必要な数値計算が可能になったことへのブラック、ショールズ、マートンによる確率偏微分方程式のモデル(BSM)の貢献は大きい(もちろん欠陥もあるし、科学的理論であるかは大いに怪しい)。

 

 このモデル自体は、我が国を代表する数学者の一人である伊藤清による確率微分方程式の応用例でしかないが、伊藤の確率解析は結構難解で、きちんと理解している者がどこまでいるのかこれまた怪しい(計算自体はさほど難しいものではないけど、それすらできない者は、もっと単純化された直線的な数値解析手法としての二項モデルでギブアップというのもいるのが実情でてんで話にならない)。

 

 BSMの基本的発想は至極単純なものだ。すなわち簡略化して一言で整理すると、連続的な分布を単純な離散分布に近似させるというアイディアである。すなわち、時間を離散的に複数の期間に分割して、同一期間内において資産価格の上昇と下降の二者択一がなされると仮定する。次に、任意の分岐点では資産上昇か下降しかありえないわけだから、各期間の資産上昇率及び下降率双方を固定する。デリバティブの価値と等しいポートフォリオを原資産と安全資産と合わせて各期間ごとにデリバティブの価値を複製するポートフォリオを構築するので、結果としてデリバティブの現在の価値を無裁定の原則により求めることができるというものである。

 

 BSMの基本的なアイディアは、任意の株式の期待収益率と市場の株式からなるポートフォリオの期待収益率との関係を明らかにしたシャープの資本資産評価モデルの発見にその基礎をおく。しかし、この資本資産評価モデルというものが実は怪しいのだが、とりあえず脇に置いておこう。

 

 この資本資産評価モデルを使って、オプション価格と時間変化および資産価格の変化に対するオプション価格の変化を表す関係を示す偏微分方程式が導出される。このBSMの方程式は、現在の資産価格、オプションの行使価格、資産収益率のボラティリティ、満期までの時間、安全利子率という5つの変数からなる標準的ヨーロピアン・コール・オプションの価格を導出する方程式だ。

 

 このBSMが「世界を変えた公式」と大仰な表現でもって喧伝されたが、ロング・ターム・キャピタル・マネジメント(LTCM)社破綻と、「ウォール街の借款団」による約36億ドル投入による救済という事件とその後の「リーマン・ショック」のせいもあって、ヘッジ・ファンドとそれが駆使する金融工学が、日本では特に槍玉に挙げられた。

 

 しかし、批判者たちの批判のポイントはほとんど全て的外れなもので、致命的な核心部分を突くような批判は、特に日本ではなされなかった。「過度の数理化が誤りだ」のピンボケもいいところといった酷い批判が多かった。こういう批判は、数学がロクにできない者による戯言であるのがほとんどだ。何より、ヘッジ・ファンドは世界の金融システム全体にとって危険をもたらす要因だとして悪魔視する声すらも沸き起こったことが驚きだ。そうした批判は、ヘッジ・ファンドが金融システムを安定化させる特徴を併せ持つという側面を無視しており、冷静な分析に基づく批判とはなっていなかった。

 

 確かに、モデルを使用する場合、その可能性と同時にその限界をも認識すべきであり、この点の意識が投資銀行やヘッジ・ファンドなどに働く者たちに些か希薄であったのだろう。

 

 ヘッジ・ファンドとは、ざっくり言うと、元々割高の株式を空売りしてその資金を利用し割安と考えられる株式を購入するというごく当たり前の簡単な戦略をとることから始まった。一方の株式から生まれた損失を他方の株式から生まれる利益で相殺する、つまりはポートフォリオはヘッジされるという具合にリスク・マネジメントの働きをしている。

 

 本来、ヘッジファンドとはリスクを請け負うビジネスであって、その存在は市場の効率化と流動性を高めつつ、同時に市場のアノマリーを消滅するのにも寄与している。そうした側面を正当に評価せず、貧しいイメージに基づく偏見を巻き散らかした自称「インテリ」による非難が幾度となく繰り返されたことを思い出しておこう。そうした非難は主として人文系の大学教員や評論家の類いからなされたわけだが、そのほとんどは経済にも金融にも疎い者たちによる居酒屋漫談の域を出ず、総じて批判と言えるレベルに達していなかった。

 

 現代金融理論の世界では、ポートフォリオ構築は伝統的に2つの中心的な仮定の少なくとも1つの下で動いてきたと言える。制約は効用関数から派生したものであり、原資産のリターンの多変量確率分布は完全に既知のものとされる。実際には、パフォーマンス基準と情報構造の両方が著しく異なるわけだが、リスクを取るエージェントは、ポートフォリオのリターンのテールを制約して、VaR、ストレステスト、あるいはCVaRの条件を満たしてポートフォリオを構築することを義務付けられている。確率分布の残りの特性については、ほとんど無知のままである。

 

 これとは別の方法もある。制約や期待に応じてエントロピーが最大になるポートフォリオ分布の形状を導くというものだ。確率分布の左側の制約は、従来の理論の他の考慮事項を無効にするほど強力であり、関連性の限られた個々のポートフォリオ成分を表す。そうすると、一方の側で最大の確実性/低いリスク、もう一方の側で最大の不確実性が見出せる構造を利用しようというものだ。日本でもベストセラーになっている、トレーダー兼確率や不確実性の問題に関わる哲学的・科学的問題の研究者ナシーム・タレブの採っていたダイナミック・ヘッジングという投資戦略は、基本的にこの路線に乗っているのだろう。

 

 バーゼル規制以降、ある制度的枠組みで作業する場合、オペレーターとリスク・テイカーは、主に規制により義務付けられたテール・ロス制限を使用してポートフォリオにリスク・レベルを設定している。それらは実用性を無視して、ストレス・テスト、ストップロス、VaR、CVaRおよび同様の損失削減方法に依存している。制約の選択に組み込まれている情報は、控えめに言っても リスクに対する欲求と望ましい分布の形についての意味のある統計でしかない。

 

 一方オペレーターは、あるタイム・ストラクチャで直面する可能性のあるドロー・ダウンよりも、ポートフォリオの変動にあまり関心がない。さらに、ポートフォリオ内の成分の同時確率分布を認識しないで最大リスクに基づいた配分方法で損失を制御できると考えていたりする(しかし、効用と分散の従来の概念を使用できるが、それらに関する情報がテール・ロスの制約に埋め込まれているため、直接使用することはできない。ストップロス、VaR、CVaR及びその他のリスク管理方法は、損失領域のマイナス側である分布の1つの断片のみに関係する)。

 

 歴史的に見ると、ファイナンス理論はパラメトリックで堅牢性の低い方法を優先してきた。意思決定者が将来の見返りの分布について明確で誤謬のない知識を持っているという考えは、実用的・理論的有効性が欠如しているにも関わらず存続してきた。例えば、相関は不安定すぎて正確な測定を行うことができない。これは、分布とパラメトリックな確実性に基づいている。これは研究には資するかもしれないが、責任あるリスク・テイクには対応していない。

 

 この点に関して、およそ2つの考えがある。経済学の理論にも見られるような高度にパラメトリックな意思決定に基づいた考え(その典型がマーコビッツ)。もう1つは、ケリー基準として知られている考えだ。ケリー基準は、平均値などの将来の収益に関する正確な知識を必要とする。この欠陥を克服するには、リターンに関する不確実性に対応できなければならない。オペレーターはデリバティブやその他の形態の保険、またはストップロスに基づく動的ポートフォリオ構築によってのみテールを制御できる。収益に関する最大の不確実性を仮定し、リターン分布を制約の最大エントロピー拡張と等置する。これは、非テール・ゾーンでのリターンまたはログリターンの期待だけでなく、テールの動作に対する統計的期待として表される。

 

 数理ファイナンスの文献でエントロピーを扱っているほとんどの論文は、最適化基準としてエントロピーの最小化を使用している。例えば、最小エントロピーマルチンゲール基準の単一性を示し、エントロピーの最小化が、期待される最終益の指数関数の最大化に等しいことを示すという具合に。要は、資産配分の不確実性の認識としてエントロピー最大化が捉えられている。次から次へと新規な論文が量産され、しかも玉石混交といった有様だ(その内9割はゴミ同然だけど、これは全ての知的生産活動に当てはまりそうだ)。